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一元一次方程复习教案

发布: 2016-01-22 |  作者: admin |  浏览:

【摘要】教案是教师对教学内容,教学步骤,教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书,都要经过周密考虑,精心设计而确定下来,体现着很强的计划性。在此小编为您整理了“一元一次方程复习教案”,希望能给教师教学提供参考。

一、等式的概念和性质

1.等式的概念,用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式. 在等式中,等号左、右两边的式子,分别叫做这个等式的左边、右边.等式可以是数字算式,可以是公式、方程,也可以是用式子表示的运算律、运算法则.

2.等式的类型楷体五号

(1)恒等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式总能成立.如:数字算式 .

(2)条件等式:只能用某些数值代替等式中的字母,等式才能成立.方程 需要 才成立.

(3)矛盾等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式都不能成立.如 , .

注意:等式由代数式构成,但不是代数式.代数式没有等号.体五号

3.等式的性质五号

等式的性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.若 ,则 ;

等式的性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)或同一个整式,所得结果仍是等式.若 ,则 , .

注意:(1)在对等式变形过程中,等式两边必须同时进行.即:同时加或同时减,同时乘以或同时除以,不能漏掉某一边.

(2)等式变形过程中,两边同加或同减,同乘或同除以的数或整式必须相同.

(3)在等式变形中,以下两个性质也经常用到:①等式具有对称性,即:如果 ,那么 .②等式具有传递性,即:如果 , ,那么 .黑体小四

二、方程的相关概念黑体小四

1.方程,含有未知数的等式叫作方程. 注意:定义中含有两层含义,即:方程必定是等式,即是用等号连接而成的式子;方程中必定有一个待确定的数即未知的字母.二者缺一不可.楷体五号

2.方程的次和元 方程中未知数的最高次数称为方程的次,方程中不同未知数的个数称为元.楷体五号

3.方程的已知数和未知数楷体五号

已知数:一般是具体的数值,如 中( 的系数是1,是已知数.但可以不说).5和0是已知数,如果方程中的已知数需要用字母表示的话,习惯上有 、 、 、 、 等表示.

未知数:是指要求的数,未知数通常用 、 、 等字母表示.如:关于 、 的方程 中, 、 、 是已知数, 、 是未知数.楷体五号

4.方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.楷体五号

5.解方程 求得方程的解的过程.

注意:解方程与方程的解是两个不同的概念,后者是求得的结果,前者是求出这个结果的过程.

6.方程解的检验楷体要验证某个数是不是一个方程的解,只需将这个数分别代入方程的左边和右边,如果左、右两边数值相等,那么这个数就是方程的解,否则就不是.黑体小四

三、一元一次方程的定义体小四

1.一元一次方程的概念 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程,这里的“元”是指未知数,“次”是指含未知数的项的最高次数.楷体五号

2.一元一次方程的形式楷体五号

标准形式: (其中 , , 是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式.

最简形式:方程 ( , , 为已知数)叫一元一次方程的最简形式.

注意:(1)任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式,所以判断一个方程是不是一元一次方程,可以通过变形为最简形式或标准形式来验证.如方程 是一元一次方程.如果不变形,直接判断就出会现错误.

(2)方程 与方程 是不同的,方程 的解需要分类讨论完成.黑体小四

四、一元一次方程的解法

1.解一元一次方程的一般步骤五号

(1)去分母:在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数. 注意:不要漏乘不含分母的项,分子是个整体,含有多项式时应加上括号.

(2)去括号:一般地,先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 注意:不要漏乘括号里的项,不要弄错符号.

(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,不含未知数的项移到方程的另一边. 注意:①移项要变号;②不要丢项.

(4)合并同类项:把方程化成 的形式. 注意:字母和其指数不变.

(5)系数化为1:在方程的两边都除以未知数的系数 ( ),得到方程的解 . 注意:不要把分子、分母搞颠倒.体五号

2.解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有:整体思想、换元法、裂项、拆添项以及运用分式的恒等变形等.

3.关于x的方程 ax b 解的情况 ⑴当a 0时,x ⑵当a ,b 0时,方程有无数多个解 ⑶当a 0,b 0时,方程无解

练习1、等式的概念和性质

1.下列说法不正确的是( )

A.等式两边都加上一个数或一个等式,所得结果仍是等式.

B.等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式. C.等式两边都除以一个数,所得结果仍是等式.

D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式.

2.根据等式的性质填空.

(1) ,则 ; (2) ,则 ;

(3) ,则 ; (4) ,则 .

练习2、方程的相关概念

1.列各式中,哪些是等式?哪些是代数式,哪些是方程?

① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;

⑦ ;⑧ ;⑨ .

2.判断题.

(1)所有的方程一定是等式. ( )

(2)所有的等式一定是方程. ( )

(3) 是方程. ( )

(4) 不是方程. ( )

(5) 不是等式,因为 与 不是相等关系. ( )

(6) 是等式,也是方程. ( )

(7)“某数的3倍与6的差”的含义是 ,它是一个代数式,而不是方程. ( )

练习3、一元一次方程的定义

1.在下列方程中哪些是一元一次方程?哪些不是?说明理由:

(1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.

2.已知 是关于 的一元一次方程,求 的值.

3.已知方程 是关于x的一元一次方程,则m=_________

4.已知方程 是一元一次方程,则 ; .

练习4、一元一次方程的解与解法

1)一元一次方程的解 一)、根据方程解的具体数值来确定

1.若关于x的方程 的解是 ,则代数式 的值是_________。

2.若 是方程 的一个解,则 .

3.某同学在解方程 ,把 处的数字看错了,解得 ,该同学把 看成了 .

二)、根据方程解的个数情况来确定楷体五号

1.关于 的方程 ,分别求 , 为何值时,原方程:

(1)有唯一解;(2)有无数多解;(3)无解.

2.已知关于 的方程 有无数多个解,那么 , .

3.已知方程 有两个不同的解,试求 的值.

三)、根据方程定解的情况来确定楷体五号

1.若 , 为定值,关于 的一元一次方程 ,无论 为何值时,它的解总是 ,求 和 的值.

2.当 取符合 的任意数时,式子 的值都是一个定值,其中 ,求 , 的值.

五号

四)、根据方程整数解的情况来确定楷体五号

1.已知 为整数,关于 的方程 的解为正整数,求 的值.

2.已知关于 的方程 有整数解,那么满足条件的所有整数 =

3.若方程 有一个正整数解,则 取的最小正数是多少?并求出相应方程的解.

五)、根据方程公共解的情况来确定

1.若 和 是关于 的同解方程,则 的值是 .

2.已知关于 的方程 ,和方程 有相同的解,求这个相同的解.

3.已知关于 的方程 仅有正整数解,并且和关于 的方程 是同解方程.若 , ,求出这个方程可能的解.

2)一元一次方程的解法 一)、基本类型的一元一次方程的解法

1.解方程:(1) (2) - =1- (3)

二)、分式中含有小数的一元一次方程的解法楷体五号

1.解方程:(1) (2)

(3) (4)

三)、含有多层括号的一元一次方程的解法体五号

1.解方程:(1) (2) (3)

四)、一元一次方程的技巧解法

1.解方程:(1) (2)

(3) (4)

一、填空题.(每小题3分,共24分)

1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.

2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.

3.当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数.

4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.

5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.

6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.

7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.

8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成.

二、选择题.(每小题3分,共30分)

9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为( ).

A.0 B.1 C.-2 D.-

10.方程│3x│=18的解的情况是( ).

A.有一个解是6 B.有两个解,是±6

C.无解 D.有无数个解

11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足( ).

A.a≠ ,b≠3 B.a= ,b=-3

C.a≠ ,b=-3 D.a= ,b≠-3

12.解方程 时,把分母化为整数,得( )。

A、 B、 C、 D、

13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于( ).

A.10分 B.15分 C.20分 D.30分

14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额( ).

A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%

15.在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=( )厘米.

A.1 B.5 C.3 D.4

16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).

A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组

C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组

17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了( )场.

A.3 B.4 C.5 D.6

18.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)

19.解方程:2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)

20.解方程:

21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.

22.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.

23.据了解,火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:

车站名 A B C D E F G H

各站至H站

里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0

例如:要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.36≈87(元).

(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).

(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员:“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).

24.某公园的门票价格规定如下表:

购票人数 1~50人 51~100人 100人以上

票 价 5元 4.5元 4元

某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.

(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?

(2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论)

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本文标题:一元一次方程复习教案 原文链接:http://www.2punti.com/article/296.html

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