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有理数的乘除法教案

发布: 2015-11-17 |  作者: admin |  浏览:

  学习目标

  1.掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则,灵活地运用运算律简化运算。

  2.通过体验有理数的乘法运算,感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

  3. 根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算

  学习重点

  1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。

  2.两负数相乘,积的符号为正。

  3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

  有理数的乘法

  一、引入

  计算下列各题;

  二、新课

  我们以蜗牛爬行距离为例,为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正,

  为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正。

  如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O。

  1.正数与正数相乘

  问题一:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?

  (+2)×(+3)=+6

  答:结果向东运动了6米.

  2.负数与正数相乘

  问题二:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?

  (-2)×(+3)=(-6)

  3.正数与负数相乘

  问题三:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?

  (+2)×(-3)=-6

  4.负数与负数相乘

  问题四:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?

  (-2)×(-3)=+6

  5.零与任何数相乘或任何数与零相乘

  问题五:原地不动或运动了零次,结果是什么?

  0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.

  综合上述五个问题得出:

  (1)(+2)×(+3)=+6;

  (2)(-2)×(+3)=-6;

  (3)(+2)×(-3)=-6;

  (4)(-2)×(-3)=+6.

  (5)任何数与零相乘都得零.

  由此我们可以得到:

  两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.

  任何数与零相乘都得零。

  即时练:

  例1:计算下列各题:

  即时练:

  1.口答下列各题:

  (1)6×(-9); (2)(-6)×(-9);

  (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

  (5)(-6)×(-1); (6)6×(-1);

  (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

  (9)(-6)×0.25; (10)(-0.5)×(-8);

  3.计算下列各题:

  (1)(-36)×(-15); (2)-48×1.25;

  有理数的除法

  一、情境创设:

  1、复习倒数的概念;

  2、说出下列各数对应的倒数:1、- 、-(-4.5)、|- |

  城市区某一周上午8时的气温记录如下:

  周日  周一  周二  周三  周四  周五  周六

  -30c -30c -20c -3°c 0°c -2°c -1°c

  问:这周每天上午8时的平均气温是多少?

  解:[(-3)+(-3)+(-2)+(-3)+0+(-2)+(-1)]÷7,

  即:(-14)÷7,

  解答,(除法是乘法的逆运算)什么乘以7等于-14?

  因为(-2)×7=-14,

  所以: (-14)÷7=-2

  又因为:(-14)× =-2

  所以:(-14)÷7=(-14)× 先将除法转化为乘法,再进行乘法运算

  2、有理数除法法则(1)

  除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;

  0除以任何一个不等于0的数都等于0

  3、因为(-10)÷2=(-10)× =-5 ;-10÷2=-5

  所以(-10)÷2=-10÷2

  因为24÷(-8)=-24× =-3;-24÷8=-3

  所以24÷(-8)=-24÷8

  因为(-12)÷(-4)=(-12)×(- )=3,12÷4=3

  所以(-12)÷(-4)=12÷4

  从而得:有理数除法还有以下法则:

  有理数除法法则(2):两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

  4、例题教学:

  例1、计算:

  (1)36÷(-9) (2)(48)÷(-6)

  (2)0÷(-8) (3)(- )÷(- )

  (4)0.25÷(-0.5) (5)(-24 )÷(-6)

  (6)(-32)÷4×(-8) (7)17×(-6)÷5

  例2、计算:

  (1)48÷[(-6)-4]

  (2)(-81)÷ × ÷(-16)

  (3) ÷(-2 )- ×(-1 )-0.75

  例3、化简下列分数:

  , , 1、有理数乘法法则 :两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.

  任何数与零相乘都得零。

  2、有理数除法法则(1): 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;

  0除以任何一个不等于0的数都等于0

  有理数除法法则(2):两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

  1.计算:

  (1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14);

  (3)(-36)×(-1); (4)13×(-11);

  (5)(-25)×16; (6)(-10)×(-16).

  2.计算:

  (1)2.9×(-0.4); (2)-30.5×0.2;

  (3)0.72×(-1.25); (4)100×(-0.001);

  (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

  3.计算:

  4.填空:(用“>”或“<”号连接)

  (1)如果a<0,b>0,那么,ab____0;

  (2)如果a<0,b<0,那么,ab____0;

  (3)当a>0时,a____2a;

  (4)当a<0时,a____2a.

  5.计算.

  (1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];

  (2)375÷ ;

  (3) .

  6.计算

  (1) ;

  (2) .

本文标题:有理数的乘除法教案 原文链接:http://www.2punti.com/article/32.html

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